स्पर्धा परीक्षागणित चाचणी क्रमांक - 3 उत्तरपत्रिका

गणित चाचणी क्रमांक – 3 उत्तरपत्रिका

मित्रांनो , मागील काही दिवसांपासून आपण दररोज विविध विषयांवर टेस्ट देत आहात . या टेस्ट आपल्यासाठी उपयुक्त होतील या पद्धतीने तयार करण्यात आल्या आहे . विविध स्पर्धा परीक्षेच्या मागील काही वर्षात आलेल्या प्रश्नांचा आढावा घेऊन या टेस्ट Stay updated परिवाराने आपल्यासाठी उपलब्ध केल्या आहेत . तरी आपण येथे काल झालेल्या गणित चाचणी – 3 ची उत्तरपत्रिका जाणून घेणार आहोत .

1 ) एक काम 36 माणसे रोज 5 तास याप्रमाणे 8 दिवसात करतात . जर 12 माणसे कमी झाली तर रोज 4 तास याप्रमाणे ते काम करण्यास त्यांना किती दिवस लागतील ?

  1. 10
  2. 12
  3. 15
  4. 16

उत्तर :- 3) 15
काम – W
माणसे – M
दिवस – D

संबंध :- M1 = 36 , M2 = 36 – 12 = 24
             T1 = 5.    , T2 = 4
             D1 = 8.    D2 = ?

M1.D1.T1 = M2.D2.T2
या संबंधानुसार ,
36 × 8 × 5 = 24 × D2 × 4
D2 = 36 × 8 × 5 / 24 × 4 D2 = 15  दिवस

2 ) A हा एक काम 20 दिवसात तर B हा तेच काम 30 दिवसात पूर्ण करतो जर ते काम दोघांनी मिळून केले तर ते किती दिवसात पूर्ण करतील ?

  1. 12
  2. 20
  3. 24
  4. 25

उत्तर – 1) 12 दिवस
A – 20 दिवस – x
B – 30 दिवस – y
संबंध :-
   दोघे मिळून ( A+B ) = x.y / x+y
                                = 20×30/20+30
                                = 12 दिवस

3 ) एक पाण्याची टाकी A नळाने 8 तासात भरते व B या तोटीने 12 तासात रिकामी होते . जर नळ व तोटी एकाच वेळी सुरू केली तर ती टाकी किती वेळात भरेल ?

  1. 16
  2. 20
  3. 24
  4. 26

उत्तर – 3) 24 तास
A नळाने – 8 तासात – x
B तोटीने – 12 तासात – y
  या संबंधात A नळाने पाणी भरते पण B नळाने पाणी खाली होते .
  यामुळे संबंध ,
     A-B = x.y / x – y
            = 8×12/8-12
            = – 24
             पण वेळ कधी – नसते . त्यामुळे 24 तास हे योग्य उत्तर आहे .

4 ) एका पाण्याच्या टाकीला 3 नळ आहेत . त्यातील पहिल्या दोन नळाने अनुक्रमे 10 व 20 तासात टाकी भरते . तिसऱ्या नळाने 15 तासात रिकामी होते . जर तिन्ही नळ एकाच वेळी सुरू केल्यास ती टाकी किती वेळात भरेल ?

  1. 8
  2. 12
  3. 16
  4. 6

उत्तर – 2) 12 तास
पहिल्या नळाने – 10 तास – x
दुसऱ्या नळाने – 20 तास – y
तिसऱ्या नळाने – 15 तास – z
      पहिल्या व दुसऱ्या नळाने पाणी भरते तर तिसऱ्या नळाने खाली होते .
      A+B-C = x.y.z /z( x + y ) – x.y
                  = 10×20×15 / 15(10+20)-10×20
                  = 12 तास

5) ताशी 60 किमी वेगाने जाणाऱ्या 360 मी. लांबीच्या रेल्वेला 250मी. पूल ओलांडण्यास किती वेळ लागेल ?

  1. 24
  2. 18
  3. 30
  4. 36

उत्तर – 4) 36 सेकंद
सूत्र :-
  पूल ओलांडण्यास लागणार वेळ =( रेल्वेची लांबी + पुलाची  लांबी / ताशी वेग )× 18/5
          =( 360 + 240 / 60 ) × 18/5
          =  36 सेकंद

6 ) एक बस सकाळी 9 वाजता पुण्याहून मुंबईला ताशी 30 किमी वेगाने निघाली . त्या नंतर 2 तास उशिराने दुसरी बस त्याच दिशेने ताशी 40 किमी या वेगाने निघाली तर त्या दोन्ही बस एकमेकीला किती वाजता भेटतील ?

  • 5
  • 4
  • 6
  • 7

उत्तर – 1) 5:00 वाजता
दुसऱ्या बसला भेटण्यासाठी लागणार वेळ :-
    = [ वेळेतील फरक ( तासात ) / वेगतील फरक ] × पहिल्या गाडीचा वेग
    = [ 2/ (40-30)] × 30
    =6 तास
    :- दुसरी बस 9:00 + 2 तास = 11:00 वा. निघाली .
    :- 11:00 + 6 तास = 5 वाजता . या दोन्ही बस एकमेकांना मिळतील .

7) एक मुलगा घराहुन शाळेला ताशी 10 किमी या वेगाने गेला तेंव्हा तो 15 मिनिटे उशिरा पोहचला . मात्र पुढच्या वेळेला त्याने वेग ताशी 2 किमी वाढवला तेंव्हा तो 5 मिनिट उशिरा पोहचला तर शाळा व घर यांच्यातील अंतर किती ?

  1. 10
  2. 15
  3. 20
  4. 30

उत्तर – 1) 10 किमी
शाळा व घर यामधील अंतर
    = [ वेगाचा गुणाकार / वेगाचा फरक ] × वेळेतील फरक ( तासात )
    = [ 10× 12 / 12-10 ] × 10/60
    = 10 किमी

8) 15 पुरुष 8 तास दररोज या प्रमाणात 21 दिवस काम करून एक काम पूर्ण करतात . तर दररोज 6 तास काम करून 21 स्त्रिया ते काम किती दिवसात पूर्ण करतील ? ( 3 स्त्रिया = 2 पुरुष )

  1. 20
  2. 30
  3. 24
  4. 28

उत्तर – 2) 30
संदर्भ वरील प्रश्न क्रमांक 1) अनुसार ….

9) A हा एक काम 10 दिवसात , तर B हा तेच काम 15 दिवसात पूर्ण करतो . जर ते काम दोघांनी मिळून पूर्ण केले तर किती दिवसात पूर्ण करतील ?

  1. 6
  2. 8
  3. 12
  4. 5

उत्तर – 1) 6
संदर्भ वरील प्रश्न क्रमांक 2) अनुसार ….

10 ) राजू व संजू यांनी मिळून एक काम 8 तासात पूर्ण केले . एकट्या राजुला ते काम पूर्ण करण्यास 12 तास लागत असतील तर तेच काम संजू एकटा किती दिवसात पूर्ण करेल ?

  1. 16
  2. 20
  3. 24
  4. 28

उत्तर – 3) 24
संदर्भ वरील प्रश्न क्रमांक 3) अनुसार ….

11) एका आयताची लांबी व रुंदीचे गुणोत्तर 5:4 असून ,रुंदी ही लांबी पेक्षा 20 सेंमी.ने कमी आहे.तर त्याची परिमिती किती?

  1. 260
  2. 280
  3. 360
  4. 320

उत्तर- 3)360 सेंमी
आयताची लांबी x मानू. रुंदी=(x-२०)सेंमी
उदाहरणातील अतिवरून, x/x-20=5/4 
                                      4x=5(x-२०)
                                     x =100सेंमी
लांबी=100सेंमी    रुंदी=100-20=80सेंमी
आयताची परिमिती=2(लांबी+रुंदी)
                            =2(100+80)
                            =360सेंमी

12)  एका समभुज चौकोणाचे क्षेत्रफळ 256चौ.सेंमी असून त्याचा एक कर्ण दुसऱ्याच्या दुप्पट आहे तर त्याच्या कर्णाची लांबी किती?

  1. 8 , 16
  2. 12 , 24
  3. 16 , 32
  4. 24 , 48

उत्तर- 3) 16सेंमी,32 सेंमी
समजा संमभुज  चौकोणाचा कर्ण d1=x आहे
                                         कर्ण d2=2x
संमभुज चौकोणाचे क्षेत्रफळ=1/2(d1×d2)
                              256=1/2 (2x^2)
                                   X=16सेंमी
  d1=16सेंमी     d2=16×2=32सेंमी

13) 14 सेंमी बाजू असलेल्या चौरसात अंतरलिखित केलेल्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ किती?

  1. 125
  2. 172
  3. 142
  4. 154

उत्तर-4)154चौ सेंमी
चौरसाची बाजू=वर्तुळाचा व्यास=14सेंमी
               त्रिज्या r=7सेंमी.
वर्तुळाची क्षेत्रफळ =πr^2
                          =22/7(7^2)
                        =154 चौ सेंमी

14) एका 8 सेंमी त्रिजेच्या शिशाच्या गोळ्यापासून 1सेमी त्रिजेच्या आकाराच्या गोट्या बनवल्यास किती गोट्या तयार होतील?

  1. 512
  2. 216
  3. 176
  4. 272

उत्तर-1)512
शिशाच्या गोळ्याचे घनफळ =4/3(πr^3)=π8^3
एक गोटीचे घनफळ=4/3π(8^3)/4/3π(1^3)
                            =8^3/1^3
                            = 512
       एकूण गोट्या =512

15) एका सुसम बहुभुजा आकृतीच्या आंतकोणाच्या मापांची बेरीज 720° आहे. तर त्याचे बाह्यकोन किती मापाचा असेल?

  1. 40°
  2. 50°
  3. 60°
  4. 80°

उत्तर- 3) 60°
     आंतकोणाच्या मापांची बेरीज/90 =2n-4
         720/90=2n-4
         n=6
बाह्यकोणाचे माप=360/n
                       =360/6
                       =60°

16) एका त्रिकोणाच्या कोणाचे गुणोत्तर 2:3:4 आहे. तर सगळ्यात मोट्या कोणाचे माप किती?

  1. 20
  2. 40
  3. 80
  4. 120

उत्तर- 3)80°
सर्वात मोठ्या कोणाचे माप=4/2+3+4(180)
                                      = 80°

17) एका चौरसाचे क्षेत्रफळ 98 चौ सेंमी असेल तर त्याच्या कर्णाची लांबी किती?

  1. 7√2
  2. 14
  3. 7
  4. 14√2

उत्तर- 2)14सेंमी
चौरसाचे क्षेत्रफळ =(कर्ण)^2/2
                   98=(कर्ण)^2/2
                 कर्ण=14सेंमी

18) आयताची लांबी ही रुंदीपेक्षा 23 सेंमी ने जास्त आहे व त्याची परिमिती 186 सेंमी आहे,तर त्याचे क्षेत्रफळ किती?

  1. 1740
  2. 1805
  3. 2030
  4. 1825

उत्तर-3)2030 चौ सेंमी
समजा आयताची रुंदी=x सेंमी     लांबी=(x+23)सेंमी
         परिमिती=2(लांबी+रुंदी)
           186=2(x+23+x)
             x=35 सेंमी
            रुंदी =35सेंमी
            लांबी=58 सेंमी
आयताचे क्षेत्रफळ =58×35
                         =2030 चौ सेंमी

19) 154 चौ सेंमी क्षेत्रफळ असणाऱ्या वर्तुळाच्या व्यासाएवढी बाजू घेऊन काढलेल्या चौरसाचे क्षेत्रफळ किती?

  1. 256
  2. 778
  3. 441
  4. 196

उत्तर-4) 196चौ सेंमी
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ =154चौ सेंमी
                          πr^2
  154= πr^2
   r^2=49
  r=7 सेंमी
व्यास =2×r
        = 2×7
        =14 सेंमी
  व्यास= चौरसाची बाजू
चौरसाची बाजू= 14सेंमी
चौरसाचे क्षेत्रफळ= 14^2
                           =196 चौ सेंमी

20) एका वर्तुळाची त्रिज्या वाढल्यास त्याचा परीघ 20% वाढतो.तर क्षेत्रफळ किती टक्क्याने वाढतो?

  1. 20%
  2. 21%
  3. 14.4%
  4. 44%

उत्तर- 4) 44%
त्रिज्येतील % वाढ =परिघातील % वाढ असते.
त्रिज्येतील वाढ x=20%
क्षेत्रफळातील वाढ=2x+x^2/100
                          = 2×20+20^2/100
                          =44%

21) दोन मुंग्या एकमेकींच्या दिशेने सरळ रेषेत चालत येत आहेत . पहिल्या मुंगीचा वेग दर मिनिटांमध्ये 50 मी. आहे . तर दुसऱ्या मुंगीचा वेग दर मिनीटास 40 मी. आहे . त्यांची भेट 10 मिनिटांनी झाल्यास त्यांच्यामधील सुरवातीस अंतर किती होते ?

  1. 800
  2. 900
  3. 1000
  4. 1100

उत्तर – 2) 900 मिटर
दोन्ही मुंग्या एकमेकींच्या दिशेन चालत येत आहेत .
:- वेगाची बेरीज = S1 + S2
                      = 50 + 40
                      = 90 मी/मिनिट
उदाहरणातील अटीवरून ,
       त्यांच्यातील अंतर = वेग × वेळ
                               = 90 × 10
                               = 900 मीटर

22) सुरेशचे गणितातील 1/3 गुण हे त्याच्या इतिहासाच्या गुणांच्या निम्मे आहेत . दोन्ही विषयात मिळून 90 गुण मिळाले तर त्याचे इतिहासाचे गुण किती ?

  1. 36
  2. 46
  3. 54
  4. 56

उत्तर – 1) 36
समजा गणितातील गुण = x
:- इतिहासातील गुण = 2x / 3
:- x +( 2x/3 ) =90
:- x =54 गुण गणितात .
तर ,
  इतिहासातील गुण = 2×54 /3
                           = 36 गुण

23) 50 पुस्तकांच्या खरेदी किमतीत 40 पुस्तके विकली तर शेकडा नफा किंवा तोटा किती ?

  1. 25 नफा
  2. 25 तोटा
  3. 20 नफा
  4. 20 तोटा

उत्तर – 1) शे. 25 नफा
50 पुस्तकांच्या खरेदी किमतीत 40 पुस्तके विकली .
शे नफा = [ (50-40)/40]×100
           = 25%

24) 10 मजूर 7 दिवसात 420 खेळणी तयार करतात . तर 8 मजूर 3 दिवसात किती खेळणी तयार करतील ?

  1. 144
  2. 180
  3. 280
  4. 244

उत्तर – 1) 144
संदर्भ वरील प्रश्न क्रमांक 21) अनुसार ….

25 ) 3/7 बाटली जर 1 मिनिटात भरते . तर उर्वरित बाटली भरण्यास किती वेळ लागेल ?

  1. 7/3
  2. 3/7
  3. 1/7
  4. 4/3

उत्तर – 4) 4/3 मिनिट
उर्वरित बाटली = 1- 3/7
                    =4/7
:- 4/7 बाटली किती मिनिटात भरेल .
                  = 4/7 × 7/3
                  =4/3 मिनिटात भरेल .

26 )एक आयताकृती मैदानाची लांबी ही रुंदीच्या दुप्पट आहे . जर त्या मैदानाची लांबी 5 मी . ने कमी केली व रुंदी 5 मी वाढली तर क्षेत्रफळ 75 चौ. मी ने वाढते . तर त्या मैदानाची लांबी किती ?

  1. 35
  2. 40
  3. 45
  4. 50

उत्तर – 2) 40 मी
समजा रुंदी x मी . व लांबी 2x मी. आहे .
क्षेत्रफळ = 2 x^2
   नंतरची लांबी = ( 2x -5) ,
   नंतरची रुंदी = ( x + 5 )
   नंतरचे क्षेत्रफळ = ( 2x^2 + 75 )
   (2x – 5 ) ( x + 5 ) = (2x^2 + 75 )
   :- x = 20 मीटर ( रुंदी )
   :- 2x =2 × 20 = 40 मीटर ( लांबी )

27) एका रेल्वेगाडीची लांबी 250 मी. आहे . स्टेशनवर उभ्या असलेल्या एका माणसास ती रेल्वे 5 सेकंदात ओलांडते. तर त्या रेल्वेचा ताशी वेग किती असेल ?

  1. 180
  2. 200
  3. 250
  4. 300

उत्तर – 1) 180 किमी
रेल्वेचा ताशी वेग = (रेल्वेची लांबी / वेळ ) × 18/5
                        = (250/5) × 18/5
                        = 180 किमी

28 ) एका रकमेचे 2 वर्षाचे सरळ व्याज 150 रुपये व चक्रवाढ व्याज 150.75 रुपये तर ती रक्कम कोणती ?

  1. 1000
  2. 1500
  3. 750
  4. 1750

उत्तर – 2) 1500 रुपये
2 वर्षाकरता , व्याजाचा दर =
[ 2(च. व्याज – स.व्याज ) / स. व्याज ] ×100
= [2( 150.75 – 150 ) / 150 ] × 100
= 5%
🙁 P × N × R ) / 100 = I
  ( P × 2 × 5 ) / 100 = 150
  P= 1500 रुपये

29 ) A चा पगार B पेक्षा 5% ने जास्त आहे . तर B चा पगार A पेक्षा किती टक्क्यांनी कमी आहे ?

  1. 10%
  2. 5%
  3. 95( 16/21)%
  4. 4 ( 16/21)%

उत्तर – 4) 4(16/21)%
=5/(100 + 5) ×100
= 100/ 21
= 4(16/21)% ने कमी आहे .

30 ) एक मुलगा रुळाच्या बाजूने ताशी 9 किमी वेगाने धावत असून एक 120 मी लांबीची गाडी रुळावरून ताशी 45 किमी वेगाने त्याच दिशेने धावत आहे . मुलागा गाडीच्या पुढे 240 मी अंतरावरून धावत असल्यास किती वेळात गाडी त्या मुलाला ओलांडेल ?

  1. 36
  2. 46
  3. 72
  4. 18

उत्तर – 1) 36 सेकंद
मुलगा व रेल्वे एकाच दिशेने जात आहेत .
वेगाची वजाबाकी ताशी = S1 – S2 = 45 – 9
                                 = 36 किमी
लागणारा वेळ =
       [( रेल्वेचे अंतर + जादा अंतर ) / वेग ] × 18/5
  = [(120 + 240 )/36] × 18/5
  = 36 सेकंद

तरी , मित्रांनो आपण या लेखात गणित चाचणी क्रमांक 3 चे स्पष्टीकरण पाहिले . आशा आहे की तुम्ही सर्वांनी याच पद्धतीने प्रश्न सोडवले असतील तरी STAY UPDATED परिवारासोबत रहा व पुढील गणित चाचणी क्रमांक 4 सोडवा .

आपला पाठिंबा दर्शवा
प्रिय वाचक, आमच्यात सामील झाल्याबद्दल धन्यवाद. आपल्यासारखे वाचक आमच्या पत्रकारितेसाठी प्रेरणा आहेत. आपल्या Stay Updated या मॅगझीनला अधिक बळकट करण्यासाठी आणि ग्रामीण भागात तसेच महाराष्ट्रातील कानाकोपऱ्यात शेतकरी, विद्यार्थी आणि लोकांपर्यंत पोहोचण्यासाठी आम्हाला तुमचे समर्थन किंवा सहकार्य आवश्यक आहे. आपले प्रत्येक सहकार्य आमच्या भविष्यासाठी मोलाचे आहे.

नक्की आवडेल

- Advertisement -

More article